大学入試対策：数学Ⅰ：三角形の角の二等分線の長さ：レベル1

「三角形ABCにおいて, ∠A=60°, AB=4, AC=5とする．∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, ADの長さを求めよ．」

2021年甲南大学の入試問題です。余弦定理を使って解こうとすると、計算が極めて煩雑になるので、ヒントを参照に解いてください。