解答: 2020ジュニア算数オリンピック問題8

下の図の三角形ABC,三角形DEF、三角形GHIの面積の和が何㎠になるか求めなさい。

ただし、辺AB,辺AC,辺DE,辺GIの長さはすべて同じで、辺EFと辺GHの長さの和は8㎝です。


【解答】

AB=AC=DE=GIは全て同じ長さで、EFとGHの長さの和が8cmとあるので、

EFとGHが一直線になるように、同じ長さをくっつけていくと、下のような図になります。


すると上のような直角二等辺三角形ができます。

この三角形を二つ組み合わせると、対角線が8cmの正方形ができます。

この正方形の面積は

   8×8÷2=32㎠

よって、直角二等辺三角形の面積、つまり3つの三角形の面積の和は

   32÷2=16㎠


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