下の図は、一辺の長さが５ｃｍの正五角形を５個組み合わせた形です。
四角形ＡＢＣＤのまわりの長さと、三角形ＥＦＧのまわりの長さのちがいは何ｃｍか答えなさい。
【解答】
下の図のように点H, I, Jをとります。
このとき、四角形AHCDと四角形HIJCは平行四辺形となるので、
AD＝HC＝IJ
となります。
また、EF=IF, EG=GJなので、三角形EFGの周りの長さは線分IJ＝ADの長さと同じとなります。
よって、四角形ABCDの周りの長さと、三角形EFGのまわりの長さのちがいは、正五角形の辺３つ分となるので
5×3=15
より15㎠とわかります。
