2020 広中杯問題Ⅱ-(2)

2つの正三角形が、どの辺ももう一つの正三角形の2辺と交わるよう、右図のように重なっている。2つの正三角形は合同であるとは限らない。

一方の三角形の2辺と、もう一方の三角形の辺とでできる6つの三角形を図のように「あ」~「か」とするとき、それぞれの面積は順に1, 36, 25, 9, 16, 49となった。

この2つの正三角形の共通部分(どちらの正三角形の内部にもある部分)の面積を求めよ。



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