２つの正三角形が、どの辺ももう一つの正三角形の２辺と交わるよう、右図のように重なっている。２つの正三角形は合同であるとは限らない。

一方の三角形の２辺と、もう一方の三角形の辺とでできる６つの三角形を図のように「あ」～「か」とするとき、それぞれの面積は順に1, 36, 25, 9, 16, 49となった。

この２つの正三角形の共通部分（どちらの正三角形の内部にもある部分）の面積を求めよ。