2020 初級 問題5

問題5.

多角形のうち、各辺が頂点以外では交差しないものを、「シンプル・ポリゴン」といいます。(※注釈by及川:例えば、図A, Bはシンプル・ポリゴンですが、Cはシンプル・ポリゴンではありません)

シンプル・ポリゴンである多角形を考えます。多角形の2つの頂点が隣接いる場合、あるいは2つの頂点を結んだ線分がその多角形の内部に存在する場合、それらの2つの点は「ビジブル」であるとします。いま、多角形の頂点の数をnとします(nは正の整数)。多角形の各頂点が、ちょうど他の4つの点と「ビジブル」の関係となるnを全て求めなさい。

(問題作成者:Morteza Saghafian)



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