2020 IGO中級 問題3

鋭角三角形ABC(AC>AB)の垂心をHとし、辺BCの中点をMとする。

直線AMと△ABCの外接円との交点をXとする。

直線CHと、辺BCの垂直二等分線との交点をEとし、

直線CHと、△ABCの外接円のとの交点をFとする。

3点X, E, Fを通る円をωとする。

四角形BCHJが、CB//HJの台形となるように、円ω上に点Jをとる。

このとき、直線JBとEMの交点が、円ω上に存在することを証明しなさい。

(問題作成者 : Alireza Dadgarnia)

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