2020 IGO中級 問題4

△ABCがあり、外心をJとする。直線AC, ABと外接円との交点をそれぞれE, Fとする。

△EJC∽△FXBとなるような点Xをとる。なお、点Xは、直線ABに対して点Cと同じ側に存在するようにとる。

同様に、△FJB∽△EYCとなるような点Yをとる。なお、点Yは、直線ACに対して点Bと同じ側に存在するようにとる。

このとき、直線XYは△ABCの垂心を通ることを証明しなさい。

(作問者 : Nguyen Van Linh - Vietnum)

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